Rachunek różniczkowy (2015), poziom rozszerzony

Wielomian ƒ jest dany wzorem ƒ(x) = 3x⁴ – 4kx³ + 6x² – 12kx z parametrem rzeczywistym k. Wyznacz wszystkie wartości k, dla których funkcja ƒ jest rosnąca w przedziale ⟨2,+∞) i nie jest rosnąca w żadnym przedziale postaci ⟨a,+∞) dla a < 2.