przykładowe zadania z fizyki

Średni czas życia protonów nie jest dziś dobrze określony. Najprostsza wersja teorii przewiduje, że czas potrzebny do rozpadu protonu wynosi 10³⁰ lat lub inaczej biliard biliardów lat. To proste przewidywanie zostało już jednak zanegowane przez eksperymenty, które pokazały, że życie protonu musi być dłuższe. [...] Biorąc pod uwagę fakt, że wiek Wszechświata jest rzędu dziesięciu miliardów lat, pomysł przeprowadzenia eksperymentu, który pozwoli na zmierzenie czasu życia wynoszącego biliard biliardów lat, wydaje się nie do zrealizowania. Jednakże podstawowy pomysł jest całkiem prosty, jeśli zrozumie się mechanizm rozpadu promieniotwórczego. Wszystkie cząstki, a w tym przypadku proton, nie żyją przez ściśle określoną ilość czasu, a potem nie rozpadają się wszystkie naraz. Zamiast tego cząstki mają możliwość rozpadu w każdej chwili. Jeśli prawdopodobieństwo, aby nastąpił rozpad, jest bardzo małe, nie dochodzi do niego i większość cząstek dożywa dojrzałego wieku. Czas życia cząstek to średni czas, jaki żyją, ale nie rzeczywisty czas życia każdej z nich. Zawsze znajdą się jakieś cząstki, które rozpadną się wcześniej. [...] Aby zarejestrować proces rozpadu, potrzebna jest duża liczba cząstek. [...] Przypuśćmy, że chcemy zmierzyć rozpad protonu o spodziewanym czasie życia 10³² lat. Jeśli weźmiemy duży pojemnik zawierający 10³² protonów (sprawę załatwi mały basen o długości 20 metrów, szerokości 5 metrów i 2 metrach głębokości), to około jeden proton na rok będzie rozpadał się w takim eksperymencie. Jeśli potrafilibyśmy skonstruować urządzenia dostatecznie czułe, aby mogły rozpoznać każdy akt rozpadu, to pozostałoby nam jedynie parę lat czekania i eksperyment byłby wykonany. [...] Nie musimy więc czekać 10³² lat, aby poznać odpowiedź. Eksperymenty tego rodzaju potwierdziły już, że życie protonu jest dłuższe niż 10³² lat.