Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne. Równania i nierówności (2015), poziom rozszerzony

Trójmian x² + bx + c ma dwa różne pierwiastki całkowite, oba różne od zera, a suma jego współczynników 1 + b + c jest liczbą pierwszą. Wskaż przykład trójmianu spełniającego warunki zadania. Uzasadnij, że jednym z pierwiastków tego trójmianu jest liczba 2.