Funkcje (2015), poziom rozszerzony

Funkcja kwadratowa ƒ(x)= –x²+(1–m)x+m+3 osiąga wartość największą dla tego samego argumentu, dla którego wartość najmniejszą osiąga funkcja kwadratowa g(x)= –(m+1)x²+(2m–2)x–4m. Uzasadnij, że dla dowolnej wartości argumentu prawdziwa jest nierówność ƒ(x) ≤ g(x).