Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, układy równań (2023), poziom rozszerzony

Zadanie: 1 2 3 4 5 6

Zadanie 5. (0–3)

Wielomian 𝑊 jest określony wzorem 𝑊(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥² − 𝑚𝑥 + 𝑚 − 1) dla każdego 𝑥 ∈ ℝ.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian W ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty.

pokaż odpowiedź i schemat punktacji