Zadania dostępne także w aplikacji Matura - testy i zadania, gdzie mogliśmy wprowadzić dodatkowe funkcje, np: dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu nauki czy notatnik.

Dziękujemy także developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Zadanie 1.

Bajtek i Bituś poznali starożytny chiński sposób testowania pierwszości liczby naturalnej n:

liczba n musi spełniać równanie

2ⁿ mod n = 2,

gdzie mod oznacza operator dzielenia modulo, czyli resztę z dzielenia całkowitego.

Uwaga: Starożytny chiński sposób bywa zawodny, istnieją liczby, które spełniają to równanie, a nie są pierwsze; natomiast jeśli równanie nie zachodzi, to n jest na pewno złożona.

Chłopcy postanowili przetestować chińską metodą kolejne liczby n>=2, przeprowadzając obliczenia tylko na takich liczbach, które można reprezentować bez znaku na 8 bitach. co znaczy, że na każdym etapie obliczeń stosowali tylko liczby całkowite z zakresu od 0 do 255.

Bajtek obliczał potęgi 2ⁿ dla kolejnych wartości n i dla obliczonej wartości wyznaczał resztę z dzielenia przez n.

Bituś skorzystał z praw arytmetyki modularnej. W każdym z kolejnych kroków obliczania potęgi, wynik iloczynu brał modulo n. Na przykład dla n=3 obliczenia wykonywał następująco:

Który z nich mógł przetestować pierwszość liczb w większym zakresie?

Podaj możliwie największą wartość n, dla której możliwe było przeprowadzenie testu pierwszości metodą każdego z chłopców.

W obliczeniach Bajtka n_max = ................

W obliczeniach Bitusia n_max = ...............

pokaż wskazówkę »

Ta odpowiedź nie jest sprawdzana automatycznie. Zobacz odpowiedź i oceń się samodzielnie.

pokaż odpowiedź

Udostępnij

« powrót

źródło: CKE

Pomysły na studia dla maturzystów

Artykuł sponsorowany

Edukacja domowa w praktyce – jak wygląda zwykły dzień nauki?
Edukacja domowa, znana również jako homeschooling, to metoda kształcenia, która zyskuje na popularności. Rodzice decydują się na nią z różnych powodów, w tym dla większej elastyczności oraz indywidualnego podejścia do nauki. Jak jednak wygląda zwykły dzień w edukacji domowej? W poniższym artykule przyjrzymy się klasycznej rutynie uczniów kształcących się w domowym zaciszu.

Zrównoważone zarządzanie i ESG, czyli studia w rytmie eko-biznesu
Wybór ścieżki edukacyjnej potrafi być nie lada wyzwaniem, zwłaszcza na tak szybko zmieniającym się rynku pracy. Studia pierwszego stopnia na kierunku zrównoważone zarządzanie i ESG to innowacyjna odpowiedź na rosnącą potrzebę łączenia twardego biznesu z odpowiedzialnością społeczną i środowiskową. Uzyskując tu tytuł licencjata, studenci wkraczają w obszar, gdzie codzienna praca ze strategiami spotyka się z realnym wpływem na planetę. Daje to ogromne możliwości kształtowania swojej przyszłości.

Ekologia, która umie liczyć: ekostrategie w Merito w Poznaniu + test

Firmy muszą raportować wpływ na środowisko, miasta szykują się na upały i ulewy, a samorządy szukają ludzi, którzy przełożą politykę klimatyczną na konkretne działania. Ekostrategie na Uniwersytecie WSB Merito w Poznaniu łączą wiedzę o przyrodzie z ekonomią, prawem i zarządzaniem, żeby z troski o planetę zrobić konkretny plan, budżet i projekt, który da się obronić przed zarządem firmy albo radą miasta — a na końcu sprawdzisz, czy zielone strategie to Twoja droga.

Artykuł sponsorowany

Jak dobrać podzespoły komputera i gdzie zlecić montaż?
Dobór podzespołów zaczyna się od przeznaczenia komputera, gdyż inny zestaw sprawdzi się do gier, a inny do projektowania 3D czy pracy biurowej. Gdy znasz budżet i zastosowania, wybór sprowadza się do kilku decyzji: procesor z płytą główną, karta graficzna, pamięć, dysk, zasilanie i chłodzenie. Złożyć komputer możesz samodzielnie albo zlecić montaż w sklepie.

więcej artykułów »

Grupa StudentNews Serwisy dla uczniów, maturzystów, studentów i absolwentów — od 2007 r. Ponad 50 witryn i miliony użytkowników rocznie (Google Analytics, tylko ludzie – bez botów i robotów AI). Pierwsza piątka z ponad 50 witryn: studentnews.pl – ponad 1,5 mln dlamaturzysty.info – ponad 1,2 mln edubaza.pl – ponad 900 tys. dlaucznia.info – ponad 700 tys. Studia w Europie – ponad 600 tys. Nasze serwisy StudentNews Dla maturzysty Uczelnie Kierunki studiów eduBaza Dla ósmoklasisty Angielski Studia w Europie wszystkie serwisy » Dla partnerów Współpraca Artykuły sponsorowane Zasięg (raport online) Patronat medialny Kontakt reklama@studentnews.pl Dodaj wydarzenie lub konkurs — bezpłatnie Facebook X © 2003–2026 Grupa StudentNews.pl sp. z o.o., Modlnica · NIP 951-20-91-677 · KRS 0000171226 Polityka prywatności