Zadanie 5.
Linia, którą kreśli punkt wykonujący niezależne drgania harmoniczne wzdłuż prostopadłych osi x i y, nazywana jest krzywą Lissajous. Krzywą można przedstawić w postaci równań
W zależności od częstości drgań ω
1 i ω
2 oraz przesunięcia fazowego ϕ między nimi otrzymujemy różne krzywe (patrz rysunek).
Gdy drgania mają ten sam okres i amplitudę, a są przesunięte w fazie o 90°, opisujemy je wzorami
Wykaż, że w tej sytuacji krzywa Lissajous ma kształt okręgu o równaniu x2 + y2 = A2
poleca:
