przykładowe zadania z fizyki Mechanika punktu materialnego i bryły sztywnej

Dwa jednorodne walce połączono na sztywno tak, że tworzą one bryłę obrotową (zobacz rysunek 1. i rysunek 2.). Może się ona obracać wokół nieruchomej poziomej osi, która pokrywa się z jej osią symetrii. Na walec o promieniu 𝑅₁ = 5 cm i masie 𝑀₁ = 3 kg nawinięto sznurek, do którego końca przymocowano ciężarek o masie 𝑚₁ = 2 kg. Na walec o promieniu 𝑅₂ = 12 cm i masie 𝑀₂ = 8 kg nawinięto sznurek, do którego końca przymocowano ciężarek o masie 𝑚₂ = 1 kg. Początki obu nierozciągliwych sznurków są przytwierdzone – odpowiednio – do każdego z walców, a kierunki ich nawinięcia na oba walce są przeciwne. Sznurki nawinięto prostopadle do osi walców tak, że nie zostawiono luzów. Podczas ruchu obrotowego bryły sznurki mogą nawijać się i odwijać. Układ znajduje się w ziemskim polu grawitacyjnym, przyśpieszenie ziemskie wynosi 𝑔 . W chwili początkowej układ jest nieruchomy. 

Opisany układ odblokowano: umożliwiono połączonym walcom obracanie się wokół nieruchomej, poziomej osi. Pomiń opory ruchu oraz masę i grubość sznurków. Moment bezwładności jednorodnego walca o masie 𝑀 i promieniu 𝑅 jest równy ¹⁄₂𝑀𝑅².