Zadania z matematyki, matura - wskazówki, odpowiedzi

1. Dane jest równanie kwadratowe x² + kx + 2k – 3 = 0. gdzie k ∈ R. Dla jakich wartości parametru k to równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne?

2. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x – 2 jest równa 2. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x–1) przez x–3.

3. Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x| ≠ |y|, prawdziwa jest nierówność

4. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których pierwiastkami równania (x² – 1)(x² – m²) = 0 są cztery kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego.

5. Liczba log₄9 + log₂6 jest równa