zadania z informatyki - Analiza algorytmów

W systemach pozycyjnych o podstawie innej niż 10 można zapisywać nie tylko liczby całko- wite, ale również rzeczywiste z pewną dokładnością. Na przykład w systemie dwójkowym cyfry po przecinku odpowiadają kolejnym potęgom 1/2 (jednej drugiej). Cyfra 1 na pierwszym miejscu po przecinku odpowiada 1/2, na drugim miejscu — 1/4, na trzecim — 1/8 i tak dalej.Na przykład (0,101)₂ = 1/2 + 1/8 = 5/8 = 0,625₁₀ . Podobnie jak w systemie dziesiętnym nie każda liczba daje się zapisać w ten sposób dokładnie — na przykład liczba 1/3 nie ma skończonego rozwinięcia w systemie dwójkowym (ani też w dziesiętnym). Można jednak stosunkowo łatwo wyznaczyć zadaną liczbę początkowych cyfr po przecinku dla każdej liczby rzeczywistej. 

x — liczba rzeczywista, 0 ≤ x < 1,

k — liczba całkowita dodatnia.

zapis dwójkowy liczby x do k-tego miejsca po przecinku.

wypisz „0,”

y ← x

dla i=1, 2, ..., k wykonuj

(*)

jeżeli y ≥ 1/2

wypisz „1”

w przeciwnym razie

wypisz „0”

y ← y * 2

jeżeli y ≥ 1

y ← y – 1