n! = 1·2·3 · ... · (n – 1) n
Silniowy system pozycyjny to pozycyjny sposób zapisu liczb naturalnych, w którym mnożniki dla kolejnych pozycji są definiowane przez silnie kolejnych liczb naturalnych, tzn.
(x)! = (xnxn–1 xn–2 ... x2x1)! =
xn · n! + xn–1 · (n – 1)! + ... + x2 · 2! + xx · 1!
W systemie silniowym współczynnik xi, który odpowiada mnożnikowi i!, spełnia zależność
0 ≤ xi ≤ i
Zapis każdej liczby w silniowym systemie pozycyjnym jest jednoznaczny, tzn. każdą liczbę naturalną można zapisać tylko w jeden sposób i każdą liczbę naturalną można zapisać dokładnie w jeden sposób.
Uwaga: W poniższych zadaniach będziemy mieć do czynienia tylko z takimi liczbami, dla których współczynniki xi spełniają zależność 0 ≤ xi ≤ 9.
Przykład
(1220)! = 1 · 4! + 2 · 3! + 2 · 2! + 0 · 1! =
24 + 12 + 4 + 0 = 40.
poleca:
