zadania z informatyki - Analiza algorytmów

n! = 1·2·3 · ... · (n – 1) n

Silniowy system pozycyjny to pozycyjny sposób zapisu liczb naturalnych, w którym mnożniki dla kolejnych pozycji są definiowane przez silnie kolejnych liczb naturalnych, tzn.

(x)_! = (x_nx_n–1 x_n–2 ... x₂x₁)_! = 

x_n · n! + x_n–1 · (n – 1)! + ... + x₂ · 2! + x_x · 1!

W systemie silniowym współczynnik x_i, który odpowiada mnożnikowi i!, spełnia zależność

0 ≤ x_i ≤ i 

Zapis każdej liczby w silniowym systemie pozycyjnym jest jednoznaczny, tzn. każdą liczbę naturalną można zapisać tylko w jeden sposób i każdą liczbę naturalną można zapisać dokładnie w jeden sposób.

Uwaga: W poniższych zadaniach będziemy mieć do czynienia tylko z takimi liczbami, dla których współczynniki x_i spełniają zależność 0 ≤ x_i ≤ 9.

Przykład

(1220)_! = 1 · 4! + 2 · 3! + 2 · 2! + 0 · 1! = 

24 + 12 + 4 + 0 = 40.