dlamaturzysty.info

zadania z informatyki - Tworzenie algorytmów

przedmiot: informatyka

Przykłady zadań rozwiązywanych na maturze bez użycia komputera.
Liczba zadań: 10. Liczba pytań: 34.

Zadania dostępne także w aplikacji Matura - testy i zadania, gdzie mogliśmy wprowadzić dodatkowe funkcje, np: dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu nauki czy notatnik.
google_play_h56.png app_store_h56.png
Dziękujemy także developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Zadanie: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Zadanie 1.
Wiązka zadań Największy wspólny dzielnik

Opisana poniżej funkcja wyznacza największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb całkowitych dodatnich.

Specyfikacja

Dane:
liczby całkowite dodatnie a i b.
Wynik:
Największy wspólny dzielnik liczb a i b.

funkcja NWD (a, b)
dopóki b ≠ 0 wykonuj
r ← a mod b (*)
a ← b
b ← r
zwróć a i zakończ
Zadanie 1.1.
Przeanalizuj działanie funkcji NWD i dla wskazanych argumentów podaj liczbę wykonań operacji modulo:

a

b

liczba operacji mod (*)

25

15


116

324


762

282


Zadanie 1.2.

Wykorzystując funkcję NWD oraz następującą zależność:

NWD(a1, a2,... , an) = NWD (NWD (a1, a2,..., an-1), an), 

możemy wyznaczyć największy wspólny dzielnik n liczb całkowitych dodatnich

a1, a2,... , an

Przykład

NWD(15, 24, 60) = NWD (NWD (15,24), 60) = NWD (3,60) = 3.

Uzupełnij poniższą tabelkę i dla wskazanych n liczb całkowitych dodatnich 
a1, a2,... , an
oblicz ich największy wspólny dzielnik.

a1, a2,... , an

NWD(a1, a2,... , an)

36, 24, 72, 150


119, 187, 323, 527, 731


121, 330, 990, 1331, 110, 225


Zadanie 1.3.
Napisz algorytm, który korzystając z funkcji NWD (a, b), wyznaczy największy wspólny dzielnik ciągu liczb
a1, a2,... , an

Dane:
a1, a2,... , an — liczby całkowite dodatnie.
Wynik:
Największy wspólny dzielnik liczb a1, a2,... , an
Następna strona

źródło: CKE
Polityka Prywatności