Funkcje, ciągi, optymalizacja (2023), poziom podstawowy

Dana jest funkcja kwadratowa 𝑦 = 𝑓(𝑥), której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) na rysunku poniżej.

Funkcja kwadratowa 𝑦 = 𝑓(𝑥) jest określona wzorem

Zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

Do wykresu pewnej funkcji kwadratowej 𝑦 = 𝑔(𝑥) należy punkt o współrzędnych 𝑃 = (2, −6). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu 𝑥 = 3, a jednym z miejsc zerowych funkcji 𝑔 jest 𝑥₁ = 1.

Wyznacz i zapisz wzór funkcji 𝒚 = 𝒈(𝒙) w postaci iloczynowej.