aplikacja Matura google play app store

Funkcje, ciągi, optymalizacja (2023), poziom podstawowy

Zadanie: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Zadanie 6. (0–6)
Na podstawie zasad dynamiki można udowodnić, że torem rzutu – przy pominięciu oporów powietrza – jest fragment paraboli. Koszykarz wykonał rzut do kosza z odległości 𝑥𝑘 = 7,01 m, licząc od środka piłki do środka obręczy kosza w linii poziomej. Do opisu toru ruchu przyjmiemy układ współrzędnych, w którym środek piłki w chwili początkowej znajdował się w punkcie 𝑥0 = 0, 𝑦0 = 2,50 m. Środek piłki podczas rzutu poruszał się po paraboli danej równaniem:

                                               𝑦 = −0,174𝑥2 + 1,3𝑥 + 2,5

Rzut okazał się udany, a środek piłki przeszedł dokładnie przez środek kołowej obręczy kosza. Na rysunku poniżej przedstawiono tę sytuację oraz tor ruchu piłki w układzie współrzędnych.



Zadanie 6.1.
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obręcz kosza znajduje się na wysokości (podanej w zaokrągleniu z dokładnością do 0,01 m)
Zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Zadanie 6.2.
Oblicz wysokość maksymalną, na jaką wzniesie się środek piłki podczas opisanego rzutu. Zapisz wynik w zaokrągleniu do drugiego miejsca po przecinku.

Ta odpowiedź nie jest sprawdzana automatycznie. Zobacz odpowiedź i oceń się samodzielnie.
Zadanie 6.3.
W opisanym rzucie piłka przeleciała swobodnie przez obręcz kosza i upadła na parkiet. Przyjmij, że obręcz kosza nie miała siatki, a na drodze rzutu nie było żadnej przeszkody. Promień piłki jest równy 0,12 m.

Oblicz współrzędną x punktu środka piłki w momencie, w którym piłka dotknęła parkietu. Zapisz wynik w zaokrągleniu do drugiego miejsca po przecinku.

Ta odpowiedź nie jest sprawdzana automatycznie. Zobacz odpowiedź i oceń się samodzielnie.
Poprzednia strona Następna strona

źródło: CKE
Empatia jako zawód, czyli czego uczy współczesna pedagogika w WSBiNoZ w Łodzi + test
Wybór ścieżki zawodowej po maturze to często dylemat pomiędzy opłacalnością a chęcią robienia czegoś, co ma realne znaczenie. Odpowiedzią na tę potrzebę może być pedagogika – kierunek stworzony dla osób, które chcą łączyć empatię z odpowiedzialnością. Wyższa Szkoła Biznesu i Nauk o Zdrowiu w Łodzi proponuje kandydatom trzyletnie studia licencjackie o profilu praktycznym, które całkowicie odczarowują dawny, czysto teoretyczny wizerunek tej dziedziny nauki.
Chiński, koreański czy japoński? Studia azjatyckie na Uniwersytecie SWPS + test

Anime, K-pop i chińskie smartfony to dla wielu nastolatków codzienność, ale za nimi stoją języki, religie, historia i sposób robienia interesów, których w liceum się nie poznaje. Studia azjatyckie na Uniwersytecie SWPS w Warszawie łączą intensywną naukę jednego z trzech języków Azji Wschodniej z kulturą i biznesem regionu — a na końcu możesz sprawdzić, czy taki kierunek pasuje do Twoich zainteresowań.

Gospodarstwo, biologia i ekonomia w jednym. Rolnictwo na Uniwersytecie Rolniczym w Krakowie + test

Rolnictwo to dziś nie tylko pole i maszyny, ale też biologia roślin, ekonomika gospodarstwa, ochrona środowiska i doradztwo. Uniwersytet Rolniczy w Krakowie prowadzi na tym kierunku siedmiosemestralne studia inżynierskie z kilkoma specjalnościami — od agrobiologii, przez agroekonomię, po ścieżkę prowadzoną po angielsku. Opisujemy, czego uczą się studenci i gdzie mogą później pracować — a na końcu możesz sprawdzić, czy rolnictwo to kierunek dla Ciebie.

Polityka Prywatności