Zadanie 14. (0–4)
Firma X wytwarza pewien produkt D. Badania rynku pokazały, że związek między ilością 𝑄 produktu D, jaką firma jest w stanie zbyć na rynku, a ceną 𝑃 produktu jest następujący:
𝑃(𝑄) = 90 − 0,1𝑄 dla 𝑄 ∈ [0 , 900]
gdzie 𝑃 jest ceną za jednostkę produktu w złotych, a 𝑄 – ilością produktu w tys. sztuk.
Koszty 𝐾 wytworzenia produktu D zależą od ilości 𝑄 wytwarzanego produktu następująco:
𝐾(𝑄) = 0,002𝑄3 + 𝑄2 + 29,9985𝑄 + 50
gdzie 𝐾 jest kosztem produkcji w tys. zł.
Oblicz, przy jakiej wielkości produkcji firma X osiąga największy dochód. Wynik podaj zaokrąglony z dokładnością do 100 sztuk.
poleca:
