Rozważmy trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶 o kącie prostym przy wierzchołku 𝐴. Niech każdy z boków tego trójkąta: 𝐶𝐴, 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 będzie podstawą trójkątów podobnych, odpowiednio: 𝐶𝐴𝑊1, 𝐴𝐵𝑊2, 𝐶𝐵𝑊3. Trójkąty te mają odpowiadające sobie kąty o równych miarach, odpowiednio przy wierzchołkach: 𝑊1, 𝑊2, 𝑊3.
Pola trójkątów: 𝐶𝐴𝑊1, 𝐴𝐵𝑊2, 𝐶𝐵𝑊3 oznaczymy odpowiednio jako 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3.
Udowodnij, że:
𝑷𝟑 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐
poleca:
