aplikacja Matura google play app store

fizyka - Mechanika punktu materialnego i bryły sztywnej

Zadanie: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Zadanie 10.
W wysokiej wieży zamku księcia Arnolda zamknięta została księżniczka Eliza. Pewnego dnia udało się jej zdobyć plany zamku, dzięki którym możliwa była jej ucieczka. Plany umieściła wewnątrz kapsułki, którą zamierzała rzucić w taki sposób, aby wylądowała u stóp ukochanego rycerza Rolanda. Roland znajduje się po drugiej stronie fosy, w odległości 15 m od wieży. W chwili wyrzutu kapsułka znajduje się na wysokości 20 m (patrz rysunek). Zakładamy, że podczas lotu na kapsułkę nie działają siły oporu powietrza, a kierunek początkowy prędkości kapsułki był poziomy.
Zadanie 10.1.
Oblicz wartość prędkości, z jaką księżniczka Eliza powinna wyrzucić kapsułkę, aby ta upadła u stóp Rolanda.
Zadanie 10.2.
Niestety, w wyniku złego dobrania parametrów ruchu kapsułka wpadła do wody. Księżniczka postanowiła przygotować specjalną procę. Dysponowała gumą o nieznanym współczynniku sprężystości, którą planowała użyć do budowy procy. W celu wyznaczenia współczynnika sprężystości gumy Eliza zawieszała na niej woreczek z kulkami o masie 100 g każda (patrz rysunek). Wyniki pomiarów zapisała w tabeli.

Masa kulek m (g)
0
100
200
300
400
500
Wydłużenie gumy x (cm)
0
0,3
0,7
0,9
1,1
1,5

Niepewność pomiarowa wydłużenia gumy wynosiła ± 0,1 cm.
  1. Na podstawie danych z tabeli sporządź wykres zależności wydłużenia gumy od siły rozciągającej. Na wykresie zaznacz niepewności pomiarowe.
  2. Na podstawie wykresu oblicz współczynnik sprężystości gumy badanej przez księżniczkę Elizę.
Zadanie 10.3.
Po sporządzeniu procy księżniczka Eliza umieściła ją w takim miejscu wieży, że kapsuła z wiadomością dla Rolanda powinna być wystrzelona poziomo z prędkością o wartości 10 m/s . Schematyczny rysunek procy oraz uproszczony schemat działania procy do obliczeń przedstawiono na rysunkach. Współczynnik sprężystości gumy użytej do budowy procy wynosi 300 N/m. Masa kapsułki wynosi 100 g.
Oblicz, na jaką odległość d księżniczka Eliza musi naciągnąć gumę procy, aby kapsułka została wystrzelona z prędkością o wartości 10 m/s.
Poprzednia strona Następna strona

źródło: CKE
Polityka Prywatności